24-NSIJ1ME3-2

  Énoncé   Sujet

  1. P2 est connecté au réseau L1 constitué de P1 et R1. Comme P1 a pour adresse IP 192.168.1.10, on en déduit que le routeur R1 est connecté au réseau via l'interface 1 192.168.1.1/24. Donc une adresse possible pour P2 est 192.168.1.2.

  2. D'après le tableau, on déduit que R9 est connecté à R7 via le réseau 192.168.16.0 et à R8 via le réseau 192.168.17.0. On déduit de sa dernière interface restante, l'adresse réseau de L2, à savoir 192.168.18.0. Puisque le numéro d'hôte s'écrit sur 32 – 24 = 8 bits, alors il existe \(2^8 - 3 = \boxed{253}\) adresses IP disponibles pour P3 et P4. On enlève bien les trois adresses réservées : celle du réseau, celle de diffusion générale et celle du routeur.

  3. G = {
    'R1': ['R2', 'R3', 'R4', 'R6'],
    'R2': ['R1', 'R3', 'R5'],
    'R3': ['R1', 'R2', 'R5', 'R6'],
    'R4': ['R1', 'R6'],
    'R5': ['R2', 'R3', 'R6', 'R7'],
    'R6': ['R1', 'R3', 'R4', 'R5', 'R7', 'R8'],
    'R7': ['R5', 'R6', 'R8', 'R9'],
    'R8': ['R6', 'R7', 'R9'],
    'R9': ['R7', 'R8']
}
  4. Destination Suivant Nombre de sauts
    R2 R2 1
    R3 R3 1
    R4 R4 1
    R5 R2 / R3 / R6 2
    R6 R6 1
    R7 R6 2
    R8 R6 2
    R9 R6 3

  5. Le paquet suit la route P1 → R1 → R6 → R7 ou R8 → R9 → P3 et effectue donc 4 sauts selon le protocole RIP (4 routeurs traversés).

  6. M = [
    [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
    [1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
    [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
    [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1],
    [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0] 
]

  7. def degre(MATRICE):
    d = []
    for ligne in MATRICE:
        cpt = 0
        for v in ligne:
            cpt = cpt + v
        d.append(cpt)
    return d

  8. L'appel degre(M) renvoie [4, 3, 4, 2, 4, 6, 4, 3, 2].

  9. Le graphe est connexe et possède deux sommets de degré impair, R2 et R8, donc il admet une chaîne eulérienne. Ainsi le robot peut parcourir l'ensemble du réseau en empruntant chaque fibre optique une et une seule fois.

  10. On calcule au préalable le coût pour chaque bande passante :

    Bande passante Coût
    10 Mbit/s \(10^8 / (10 \cdot 10^6) = 10\)
    50 Mbit/s \(10^8 / (50 \cdot 10^6) = 2\)
    100 Mbit/s \(10^8 / (100 \cdot 10^6) = 1\)

    Ainsi le paquet suit la route P1 → R1 → R2 → R5 → R6 → R7 → R9 → P3 pour un coût total de \(1 + 1 + 1 + 1 + 2 = \boxed{6}\).