24-NSIJ1ME3-3

  Énoncé   Sujet

  1. Étage Écriture Maya Valeur du chiffre de l'étage Valeur dans la conversion
    3 𝋨 \(8\) \(8 \cdot 20^2 = 3200\)
    2 𝋫 \(11\) \(11 \cdot 20^1 = 220\)
    1 𝋯 \(15\) \(15 \cdot 20^0 = 15\)

  2. En sommant les valeurs dans la conversion, le nombre représente bien \(3200 + 220 + 15 = \boxed{3435}\).

  3. M = Maya()
M.ajouter([0, 0, 3])
M.ajouter([0, 1, 2])
M.ajouter([0, 3, 1])

  4. def nbEtage(self):
    return len(self.nombre)

  5. def valeurChiffre(L):
    _, nb_points, nb_traits = L
    return nb_points + 5 * nb_traits

  6. def MayaToDec(self):
    coeff = 20 ** (self.nbEtages() - 1)
    ch_Dec = 0
    while not self.estVide():
        ch_Maya = self.retirer()
        ch_Dec = ch_Dec + valeurChiffre(ch_Maya) * coeff
        coeff = coeff // 20
    return ch_Dec

  7. def decompChiffre(n):
    if n == 0:
        return [1, 0, 0]
    return [0, n % 5, n // 5]

  8. def DecToMaya(n):
    M = Maya()
    for chiffre in DecToVige(n):
        M.ajouter(decompChiffre(chiffre))
    return M

  9. def multiplie(self):
    M = Maya()
    M.nombre = [[1, 0, 0]] + self.nombre
    return M

  10. La fonction mystere effectue l'addition de deux chiffres Maya et d'une retenue et renvoie le résultat.

    • mystere([0, 1, 1], [0, 3, 1], 0) renvoie ([0, 4, 2], 0).

    • mystere([0, 1, 1], [0, 4, 2], 0) renvoie ([1, 0, 0], 1).

    Le programme présenté est truffé d'erreurs :

    def mystere(m1, m2, ret):
    c = 0
    p = (m1[1] + m2[1] + ret) % 5
    if m1[1] + m2[1] + ret >= 5:  # correction indentation
        ret = 1
    else:
        ret = 0
    t = (m1[2] + m2[2] + ret) % 4
    if m1[2] + m2[2] + ret < 4:
        ret = 0
    else:
        ret = 1
    if (m1[0] == 1 and m2[0] == 1) or (p + t == 0 and ret == 1):  # correction
        c = 1
    return ([c, p, t], ret)

  11. def somme(self, maya2):
    assert self.nbEtages() == maya2.nbEtages()  # supposé par la consigne
    retenue = 0
    for i in range(self.nbEtages()):
        self.nombre[i], retenue = mystere(self.nombre[i], maya2.nombre[i], retenue)
    if retenue == 1:
        self.ajouter([0, 1, 0])